中学受験対策のオンライン個別指導サービス「Teach」による第3回ライブ配信授業が行われました。今回のテーマは、「割合と比」の応用単元である「倍数算」。人数の増減やグループ分けに関する問題など、入試でもよく出題される重要分野を扱いました。

テーマ：「倍数算」の考え方と解法

この授業では、「比」と「倍数」の考え方を組み合わせて、人数や金額などの関係を整理する方法を扱いました。

• 基本となる比の扱い方

• 倍数を使って状況を整理する手順

• 線分図・表などを用いた問題整理の仕方

授業内容の詳細

1. 倍数算の基本的な型を確認

• 2つの量の比が変わるとき、どのように倍数を使って整理するか

• 「最小公倍数」や「通分」を活用して比を合わせる考え方

• 「もともとの人数」と「増減後の人数」の関係を比で考える問題

2. 応用パターンの解説

• 何人かを加えたり減らしたりすることで比が変化する問題

• 金額や人数が特定の条件で変化したときの逆算

• 差を一定に保つタイプの問題にも触れ、方程式でのアプローチも紹介

3. よくあるつまずきと対策

• 「もとの比」と「変化後の比」の混同を防ぐための図解

• 単位量や基準数値が異なる場合の注意点

• 答えを倍数のままで出してしまうミスの防ぎ方

使用された例題（一部抜粋）

• AとBの人数の比が3:5だったが、Aに4人加えると比が2:3になった。もとの人数を求める問題

• 所持金の比が4:7の2人が、同じ金額を使ったところ、比が3:5になった。最初の所持金を求める問題

• 兄と弟の年齢の比が5:3で、5年後には比が7:5になるときの年齢を求める問題

授業の特徴

• 図を活用した視覚的アプローチで、生徒の理解をサポート

• 実際の入試問題をもとにした構成で、実戦力を養成

• 生徒からの質問にその場で答えながら進める双方向形式