中学受験対策のオンライン個別指導サービス「Teach」による第9回オンデマンド授業では、「場合の数」の中でも基本でありながらつまずきやすい「並べ方」をテーマに解説が行われました。順列の考え方や、同じものを含む並べ方、条件付きの並べ方について、具体例を用いながら丁寧に整理しています。

テーマ：「並べ方」の基本と応用

本授業では、以下の内容を中心に進行しました：

• 順列の基本（n人を1列に並べる基本パターン）
• 同じものを含む並べ方の考え方
• 条件付きの並べ方（特定の人が隣同士になる、など）

授業内容の詳細

1. 並べ方の基本を確認

• 3人を並べるときは「3×2×1＝6通り」
• 「n人の並べ方はnの階乗（n!）」という公式を具体的な人数で確認

2. 同じものを含む並べ方

• 例：「赤・赤・青」のように、同じものを含む3つを並べるとき
• 重複を避けるための割り算（例：3! ÷ 2!）

3. 条件付きの並べ方

• 特定の人が隣り合う場合：「かたまり」として扱う考え方
• 特定の順番にする必要がある場合の順列の使い分け
• ケース分けを使った丁寧な整理方法も紹介

使用された例題（一部抜粋）

• A・B・C・Dの4人を並べる方法（基本）
• A・B・Bを並べる並び方は何通り？
• AとBが隣り合うようにC・Dと並べる方法は？

授業の特徴

• 図や表を使い、順列の動きを可視化
• つまずきやすい「同じものあり」や「条件付き」の考え方を丁寧に解説
• 式を使う前に“意味で理解する”ステップを大切にしている