中学受験対策のオンライン個別指導サービス「Teach」による第5回ライブ配信授業では、「速さと比」をテーマに、比の考え方を使って速さの関係や距離・時間を整理する問題を扱いました。線分図や表を活用し、速さの問題をより直感的に解けるようにすることが目的です。

テーマ：「速さと比」を使って速さ・距離・時間を整理

今回の授業では、以下のような場面で「比」を使う重要性について学習しました。

• 異なる速さを比で表すことで、相対的な関係を把握する

• 比を使った場合の解法と、方程式を使った解法の違い

• 距離や時間の比もあわせて整理する

授業内容の詳細

1. 「速さの比」を使う意味と基本の考え方

• 速さの比がわかることで、時間や距離の比も導ける

• 速さ×時間＝距離 の公式を比に置き換えて考える

• 「同じ距離」「同じ時間」などの条件をもとに比の使い方を変えることが重要

2. 距離・時間との関係を比で整理

• 例えば「同じ距離を進むのに、速さの比が3:2なら時間の比は2:3になる」など、逆の関係に注意

• 線分図での可視化により、生徒が直感的に理解しやすく工夫

• 3者間（A・B・Cなど）の速さ比も扱い、比を通じた比較方法を習得

3. 応用問題への展開

• 2人が異なる速さで同じ道を進むときの所要時間の比

• 同時に出発し、到着時刻の差が与えられている問題

• 線分図を描き、比の数量を「〇」などで表して解く方法を紹介

使用された例題（一部抜粋）

• AとBが同じ距離を進むのに、速さの比が5:3。Aが60分かかったとき、Bの時間を求める問題

• AとBの速さの比が7:5。同じ時刻に出発して、Bが30分遅れて到着したときの距離や速さに関する問題

• CがAとBのちょうど中間の速さで進んだ場合の所要時間を求める問題

授業の特徴

• 線分図と比を組み合わせた整理で、文章題の理解を助ける構成

• 「速さ×時間＝距離」の使い分けに加えて、比の操作を丁寧に指導

• 生徒とのやり取りを通じて、理解の定着を図るライブ形式